Mathématiques

(actualisé le ) par Thierry DE LAROCHELAMBERT

ANALYSE ET GEOMETRIE DIFFERENTIELLE

I. SUITES REELLES OU COMPLEXES

    • Nombres réels

    • Nombres complexes

    • Suites de nombres réels ou complexes

II. CALCUL DIFFERENTIEL ET INTEGRAL

    • Limites et continuité

    • Dérivation des fonctions d’une variable réelle

    • Intégration sur un segment

    • Dérivation et intégration

    • Fonctions usuelles

    • Intégrales impropres

III. SERIES

    • Séries de nombres réels ou complexes

    • Séries entières

    • Séries de Fourier

IV. EQUATIONS DIFFERENTIELLES

    • Equations linéaires

    • Système linéaire d’ordre 1 à coefficients constants

    • Notions sur les équations différentielles non linéaires

V. FONCTIONS DE PLUSIEURS VARIABLES REELLES

    • Espace Rn, fonctions continues

    • Calcul différentiel

    • Calcul intégral

VI. GEOMETRIE DIFFERENTIELLE

    • Courbes du plan, de l’espace

    • Surfaces


ALGEBRE LINEAIRE ET GEOMETRIE

I. STRUCTURES ALGEBRIQUES

    • Structures de corps

    • Espaces vectoriels

    • Fonctions polynomiales et rationnelles

II. ESPACES VECTORIELS DE DIMENSION FINIE

    • Espaces vectoriels et applications linéaires

    • Calcul matriciel

    • Equations et systèmes d’équations linéaires

III. REDUCTION DES ENDOMORPHISMES ET DES MATRICES CARREES

    • Valeurs propres et vecteurs propres

    • Déterminants

    • Réduction d’un endomorphisme en dimension finie

    • Réduction des matrices carrées

IV. ESPACES VECTORIELS PREHILBERTIENS ET EUCLIDIENS

    • Espaces préhilbertiens réels

    • Espaces euclidiens

V. GEOMETRIE EN DIMENSIONS 2 ET 3

    • Géométrie du plan et de l’espace

    • Isométries du plan euclidien

    • Déplacements de l’espace